Investujte a zapomeňte
Tento příspěvek se „vědeckým“ přístupem snaží podchytit takové pojmy jako užitek či radost z výnosu a bolest ze ztráty. Jde o velmi ožehavé téma, proto je cílem textu spíše ukázat, že dobré rady jako „Nesledujte své investice každý den,“ či „Riziko klesá s časem,“ mají i svůj matematický základ. V žádném případě si tento text neklade za cíl zaškatulkovat psychologii investora do nějaké grafické užitkové funkce, přestože metoda zde prezentovaná je k tomuto účelu využívána. V praxi ale nadělá více škody než užitku, protože je investory a poradci často nepochopena.
Pánové Thaler a Benzarti v klasickém článku „Krátkozraká averze ke ztrátám a hádanka s názvem akciová prémie“ (Journal of Economics 1995) zmiňují příběh známého ekonoma Paula Samuelsona, který nabídl kolegovi následující hru: „Hodím jedenkrát mincí. Vyhraješ 200 USD, když padne hlava a prohraješ 100 USD, když padne orel.“ To vypadá atraktivně. Očekávaný zisk je totiž 50 USD. Proč? Šance, že padne hlava nebo orel je padesát na padesát. Takže 200 x 50 % – 100 x 50 % = 50 USD očekávaný (průměrný) zisk. Jeho kolega to ale neakceptoval. Bolest z případné ztráty 100 USD totiž převyšuje radost z 200 USD zisku. Protože to ale byl chytrý člověk, okamžitě odpověděl: „Tvou hru beru, pokud ji prodloužíme na 100 pokusů.“ To by totiž muselo padnout méně než 34 hlav, aby celá hra byla pro něj ztrátová. Pokud by padlo 33 hlav, už by prodělal 100 USD (-100 = 33 x 200 - 67 x 100). Nezapomeňme, že pravděpodobnost hození hlavy nebo orla je stále 50 na 50. Zkuste si házet mincí a přijdete na to, že s rostoucím počtem hodů se budete blížit právě k tomu, že hlava padne ve stejném počtu případů jako orel. Takže tuto změnu pravidel pochopitelně neakceptoval pan Samuelson a ze hry nebylo nic.
Jakou to má vše souvislost s investováním? Právě ve vztahu rizika a zhodnocení a časového horizontu. Mnozí z vás jistě vědí, že „riziko klesá s časem.“ A právě pomocí příkladu s mincí se můžeme intuitivně dotknout vztahu rizika a času.
Hráč by nešel do rizika jednoho hodu, ale přitom by bral sto hodů všemi deseti. Očekávaný výnos hodu mincí je totiž kladný. Kdyby dostal 100 USD za hlavu a o 100 USD by přišel za orla, očekávaný výnos by byl jasně nula. Ale investice do akcií má kladný očekávaný výnos. Problém je, že s rizikem dočasného poklesu (stejně jako když padne orel). Zkušenost z akciového trhu posledních dvaceti let je v tomto směru neocenitelná. Můžeme být hrdí na to, že naší vnuci budou jednou říkat: „Můj děda zažil dobu nafouknutí IT bubliny a následného krachu, stejně tak jako finanční krizi nebo divoké dění v období Covid-19 na vlastních penězích. To, co se děje na akciových trzích nyní, vypadá na další podobnou bublinu. Ještě že mě před ní varoval tím, že mi odkázal bezcenné portfolio a cenné zkušenosti.“
Následující text nabízí radu, jak si z rizika udělat svého přítele. Rada je prostá: Pokud nejste zkušený investor s pevnými nervy, investujte a zapomeňte. Riziko totiž klesá s časem. Důkaz je ale poněkud složitější.
Z naší rady plyne, že riziková tolerance investora (ochota snášet riziko dočasného poklesu) je mimo jiné určena i časovým horizontem. Ten, kdo se nad radou zamyslí, pochopí, že čím častěji sleduje své portfolio, tím je nešťastnější. A právě to se pokusíme nyní dokázat, i když nejde o žádnou novinku.
Nejprve se podívejme do historie a pak do budoucnosti. Krásný příklad z historie nabídl Benjamin Graham v knize The Inteligent Investor. Majitelé téměř neznámých hypotečních dluhopisů je drželi šťastně během celé tzv. Velké deprese, dokud se jejich hodnota nakonec nezotavila. Byly to totiž vysoce nelikvidní cenné papíry a jejich cena nebyla často zveřejňována. Naopak ceny firemních dluhopisů byly zveřejňovány pravidelně. Přestože byly tehdy mnohem méně rizikové, díky denní dostupnosti cen v novinách investoři při poklesu zpanikařili a prodali po jejich počátečním propadu. Na oživení se již nepodíleli.
Největší část majetku rodiny je obvykle její dům či byt. Kdyby si každá rodina mohla z novin přečíst cenu své nemovitosti, zjistila by, že jeho rizikovost (kolísavost) je srovnatelná s akciemi. Směrem nahoru (v poslední době a zcela určitě i v budoucnu) i dolů (před několika lety a zcela určitě i v budoucnu).
Podívejme se ale i do budoucna, což vyžaduje trochu matematický přístup. Následující ukázku rizikové tolerance, užitku a dalších pojmů publikoval pan Taleb v knize Fooled by Randomness a postavil ji na známé pravdě. Zhodnocení roste v čase exponenciálně (úroky z úroků). Riziko sice v čase také roste, ale roste pomaleji než zhodnocení, konkrétně s druhou odmocninou času. Takže na dlouhé periodě zhodnocení vítězí nad rizikem, nicméně na krátké periodě je tomu přesně naopak. Z toho plyne, že na velmi krátkém horizontu, třeba den či týden je i poměr riziko/výnos velmi neatraktivní.
Podívejme se na reálný příklad: Akcie mají očekávané zhodnocení 10 % ročně s rizikem 20 % ročně. Na horizontu jednoho dne je zhodnocení 0,038 % (10 % děleno 260 obchodních dnů) a riziko 1,24 % (20 % děleno odmocninou z 260). Podle zákona pravděpodobnosti dosáhne investor pozitivního zhodnocení (vyšší než 0, což je zde definováno jako úspěch a v tabulce sledujeme pravděpodobnost úspěchu) jen v 51,2 % případech. To vychází z tzv. normálního rozložení, což je ovšem zase téma nad rámec tohoto textu.
Předpokládejme, že ztráta bolí dvakrát více než zisk. S funkcí 2:1 znamená užitek = 1 „úplné štěstí“, užitek = 2 „úplná deprese“ a užitek = 0 „lhostejnost“. Užitek investora s denním horizontem je -0,465 = 1 x 51,2 % - 2 x (100 % - 51,2 %). Šance na zisk je sice zhruba půl na půl při denním obchodování, ale protože ztráta bolí dvakrát více, investor brzy ztratí nervy a prodá.
Následující tabulka počítá příslušné parametry na různých horizontech:
| Horizont | Zhodnocení | Riziko | Pravděpodobnost úspěchu | Užitek | Poměr riziko / zhodnocení |
|---|---|---|---|---|---|
| Hodina | 0.005% | 0.4% | 50.4% | -0.487 | 95.7 |
| Den | 0.037% | 1.2% | 51.2% | -0.465 | 33.8 |
| Týden | 0.18% | 2.8% | 52.6% | -0.421 | 15.1 |
| Měsíc | 0.80% | 5.8% | 55.5% | -0.335 | 7.2 |
| Rok | 10.0% | 20.0% | 69.1% | 0.074 | 2,0 |
| 3 roky | 33.1% | 34.6% | 83.0% | 0.491 | 1.0 |
| 5 roků | 61.1% | 44.7% | 91.4% | 0.742 | 0.7 |
| 10 roků | 159.4% | 63.2% | 99.4% | 0.982 | 0.4 |
| 20 roků | 572.7% | 89.4% | 100.0% | 1.000 | 0.2 |
| 50 roků | 11639.1% | 141.4% | 100.0% | 1.000 | 0.0 |
| 100 roků | 1377961.2% | 200.0% | 100.0% | 1.000 | 0.0 |
Říká se, že pro akcie je vhodný investiční horizont minimálně 3 až 5 let. Snad ano (v devadesátých letech to stačilo), a také při parametrech 10 % zhodnocení a 20 % riziko je pravděpodobnost ztráty na pětiletém horizontu malá, jen 8,6 %. Ale až po 10 letech je pravděpodobnost ztráty jen 1 %. Teprve po 15 letech by statistika ukazovala, že na akciích prostě nelze tratit.
Co tedy dělat?
Do horizontu jednoho roku je užitek menší než nula. Kdo má kratší horizont než 1 rok bude z investic do akcií stále nešťastný, pokud se mu náhodou nepovede „dobrý obchod“. Velký problém je, že z nějakého těžko pochopitelného důvodu je právě horizont jeden rok pro mnoho lidí magický. Asi to bude novoročními předsevzetími. Nicméně toto 12 měsíční mentální vězení má při investování devastující účinky. Pokud je totiž investice díky vyššímu riziku v mínusu, může být velmi kvalitní a mnoho lidí ji stejně v panice prodá. Přitom k tomu vůbec nemusí být důvod – peníze ve skutečnosti nepotřebují. No, a když takový pokles trvá již tři roky… Nejen, že je investiční horizont jeden rok u akcií nesmysl, ale neměli byste svou akciovou investici po takto krátké době ani hodnotit a zbrkle reagovat…
Úplné štěstí, kapitalistická nirvána, nastane až po cca 13 letech. Do té doby vždy hrozí, že investor bude buď spokojený nebo nespokojený, podle vývoje na trzích. Až po 13 letech lze totiž říci, že nehrozí ztráta. To neznamená třináct let se trápit, a nakonec se zaradovat. To znamená 13 let mít pevné nervy, sledovat dobré i špatné roky s vědomím, že ty dobré nakonec převáží anebo se raději na investici nedívat a vychutnat si již jen tu radost.
Co říci na závěr? Klíčem k úspěchu není koupit a držet, ale koupit a zapomenout. Přitom to vše vychází z dlouhodobých průměrů a průměry jsou ošidná záležitost.
Koupit a zapomenout v informační společnosti? To snad ani není možné. Jaké je tedy řešení? Musíte vylepšit svou užitkovou funkci. Například tím, že nedáte vše do akcií. Potom se doba čekání na úplné štěstí z investice výrazně zkracuje. Jeden způsob, jak určit svůj optimální podíl akcií a dluhopisů, je najít bod, kde podstatný propad trhu nevyvolá paniku, ale stále udrží emoční rovnováhu. Kdy je bolest z dočasné ztráty vynahrazena radostí z toho, že mohu současně nakoupit levně. Slabinou vylepšování užitkové funkce je, že její vyladění trvá desetiletí. Proto připomínáme staré učení Talmud: „Každý by měl mít třetinu svého kapitálu v rezervě (např. peněžní trh či vládní dluhopisy), třetinu v obchodu (dnes např. akcie nebo rizikové firemní dluhopisy) a třetinu v nemovitostech.“ Odvážíme si tvrdit, že s takovým portfoliem ani tvrdá lekce akcií z IT bubliny nebo finanční krize nemohla u vyrovnaného a informovaného investora vyvolat žádnou bolest a jeho pocity nejsou vzdáleny perfektnímu štěstí.